过O点作垂直于弦AB的垂线,垂足为E,则ΔOEC与ΔOEA都是直角三角形,由垂直于弦的直径平分弦,
则EC=2,EA=4,连CO,AO,则分别为CO,AO小圆与大圆的半径,
由勾股定理得:CO^2=2^2+OE^2
AO^2=4^2+OE^2
上两式相减得AO^2-CO^2=4^2-2^2=16-4=12
圆环的面积为S=π(AO^2-CO^2)=12π