证明：连接BD，
∵E、H为中点，
∴EH

∥ .

.

1

2

BD（三角形中位线定理）．
又F、G为中点，
∴FG

∥ .

.

1

2

BD（三角形中位线定理）．
∴EH

∥ .

.

FG．
∴四边形EFGH为平行四边形．