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数学
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双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为e1,x2/a2-y2/b2=-1的离心率为e2,则e1+e2的最小值是
A.4 B.2√2 C.2 D .√2
人气:490 ℃ 时间:2020-03-29 09:15:22
解答
D .√2
e1=a/ √(a^2+b^2) e2=b/ √(a^2+b^2)
e1+e2=(a+b)/ √(a^2+b^2)
而a^2+b^2≥1/2(a+b)^2
所以1/(a^2+b^2) ≤2/(a+b)^2
1/√ (a^2+b^2) ≤√ 2/(a+b)
e1+e2≥√ 2
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