已知函数f(x)=mx-3x+1的图像上其零点至少有一个为正,求实数m的范围
人气:421 ℃ 时间:2019-08-18 19:04:47
解答
若m=0,函数f(x)=-3x+1的零点是x=1/3,满足题目条件 若m≠0,函数f(x)=mx^2-3x+1是二次函数 ------ 当m>0时,函数的图象是开口向上,对称轴为x=3/(2m)的抛物线 ∵3/(2m)>0,f(0)=1>0 若函数有零点,则9-4m>=0,即m<=9/4 设零点是x1,x2,那么x1+x2=3/m>0,x1x2=1/m>0 则x1>0,x2>0 此时满足题目条件 00 函数f(x)一定有两个不相同的零点,设为x1,x2 x1+x2=3/m<0 x1x2=1/m<0 则x1,x2异号 也就是有一个零点一定是正的 此时,满足题目条件 m<0 -------- 所以,满足题目条件的实数m的范围是(-∞,9/4]
推荐
猜你喜欢
- 摘抄300字美文段落加点评200字
- 关于学校郊游的英语作文,50词左右,最好带翻译.原创最好.
- 拼音读音的r,l,n如何读,区别是什么?
- 把下面一段文字概括成一句话新闻,字数不得超过15个字
- 有关去公园野餐的小学六年级英语作文
- 1,某校有学生314人,其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人.这个学校男女生各有多少人?(算式)
- x²-4x+2 x²+3x+1 3x²+3x-3 2x²-2x-1/2 把这四道题目 因式分解,
- Yesterday she didn'tgo out to play with her friends.I___,she stayed at home to help her mother do some housework