已知直线l：y=kx/2+b与双曲线m：y=k/x（k≠0）
1.求证：直线l与双曲线m必有两个交点
2.若直线l与双曲线m均过点A（-1,2）,求直线l与双曲线,
的解析式.
3.在2的条件下,若直线l与双曲线m的另一公共点为B,坐标点为O,试求△AOB的面积.
人气：438 ℃ 时间：2020-05-13 09:00:44
解答
（1）由y=kx/2+b与y=k/x联立得
kx^2+2bx-2k=0
判别式=4b^2+8k^2>0恒成立
所以直线l与双曲线m必有两个交点
（2）由2=k/(-1) 得k=-2 所以双曲线方程为y=--2/x
又因为A（-1,2）过y=kx/2+b,
所以2=-2x(-1)/2+b 解得b=1
直线l的方程为y=--x+1
(3)由题意知B(2,-1)
S△AOB=1/2X1X2+1/2X1X1=3/2
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