解由f(x)=a^x+b的图像过点（1,-1）
即a^1+b=-1
即a+b=-1.(1)
又由它的反函数f-1(x)图象过点（-3,0）点
则原函数f(x)=a^x+b的图像过点（0,-3）
即a^0+b=-3
即1+b=-3.(2)
由（1）和（2）联立得
a=3,b=-4
则由f(x)=3^x-4.