已知定义在r上的函数f(x)满足f(x+3)=-f(x)
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=-f（x）,且f（-1）=1,求f（2012）的值
刚刚开始学函数,搞不懂什么是周期函数这题能用向代入法或者其他的方法做吗
人气：444 ℃ 时间：2020-06-15 08:10:15
解答
周期函数的定义：对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.事实上,任何一个常数kT（k...f(x+6)是怎么来的？你令x＝x＋3在进行转化，即可得到F(X+3+3)=-F(X+3)=-F(X)所以f(x)是周期为6的周期函数
推荐
- 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,f(1)+f(2)+...+f(2009)=
- 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0,f(x)=2^x-3,则f(-2)+f(0)=?
- 已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x∈（-2，0）时，f（x）=x2，则当x∈[2，3]时，函数f（x）的解析式为（ ） A.x2-4 B.x2+4 C.（x+4）2 D.（x-4）2
- 设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=2010，且对任意的x∈R，满足f（x+2）-f（x）≤3•2x，f（x+6）-f（x）≥63•2x，则f（2010）=_．
- 已知定义域为{x/x∈R,且x≠1}的函数f(x)满足f(1/1-x)=1/2 f(x)+1,则f(3)=?
- 求过点(1,4)且与直线2x-5y+1=0垂直的直线的方程
- 有10个小朋友,每2个人拍一张合影,一共要拍多少张照片?
- ▲ABC中,D是BC边上一点,AD=BD,AB=CD,求＜ABC和＜CAD的度数
猜你喜欢
