1.这是个椭圆.因为A、B是两个定点,且|AB|=2,所以c=1.
p到A.B的距离和为定值,所以a=2
p的轨迹是椭圆,a^2/c=4,正好是k.而点P到点B的距离与到直线k的距离之比正好是离心率,c/a=0.5
2.设分别为x1,x2.x1乘以x2小于等于（x1^2+x2^2)/2,当且仅当x1=x2=2.
所以P=(0,根号3）时,m最大4
3.x1+x2=4,x1-x2=1,所以x1=2.5,x2=1.5,AB=2
所以cosAPB=0.6