数列{an}满足an+1=1/(2-an),若对任意的正整数n,均有an+1>an,则a1的取值范围其中n+1,n是角标._数学解答

数列{an}满足an+1=1/(2-an),若对任意的正整数n,均有an+1>an,则a1的取值范围
其中n+1,n是角标.

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解答

①∵A(n+1)=1/(2-An). n=1,2,3……∴两边同时减去1,可得：A(n+1)-1=[1/(2-An)]-1 =(An-1)/(2-An).∴1/[A(n+1)-1]=(2-An)/(An-1)=[1-(An-1)]/(An-1)=[1/(An-1)]-1.∴1/[A(...