已知椭圆C：a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a＞b＞0）,其左,右焦点分别为F1（-c,0）F2（c,0）且F1F2与短轴_数学解答

已知椭圆C：a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a＞b＞0）,其左,右焦点分别为F1（-c,0）
F2（c,0）且F1F2与短轴的一个顶点组成一个边长为2的等边三角形
1、求椭圆方程
2、若直线y=二分之根号三x与椭圆交于A,B,求|AB|

人气：182 ℃　时间：2019-08-20 16:01:42

解答

1.因为F1F2与短轴的一个顶点组成一个边长为2的等边三角形
所以c=1,且b=√3,所以a=2
所以椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
2.联立直线与椭圆方程,消y得：x=,所以 A,B 坐标为（±√3,±√6/2）所以|AB|=√14x=什么？±√3我们同学都算出来根号2额不好意思，我写错了，应该是±√2，答案是对的。联立直线与椭圆方程，消y得：x=±√2,所以 A,B 坐标为（±√2，±√6/2）所以|AB|=√14。。。完了怎么就完了？