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数学
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若椭圆
x
2
16
+
y
2
12
=1
上一点P到两焦点F
1
、F
2
的距离之差为2,则△PF
1
F
2
是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰直角三角形
人气:127 ℃ 时间:2019-11-22 22:06:51
解答
由椭圆的定义可得:|PF
1
|+|PF
2
|=2a=8,
又知|PF
1
|-|PF
2
|=2,两式联立可得
|PF
1
|=5,|PF
2
|=3,又|F
1
F
2
|=2c=4
故满足
|P
F
2
|
2
+|
F
1
F
2
|
2
=|P
F
1
|
2
,
故△PF
1
F
2
是直角三角形.
故选B
推荐
若椭圆x216+y212=1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2,则△PF1F2是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
设F1、F2 是椭圆x216+y212=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,且P到两焦点的距离之差为2,则△PF1F2是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.斜三角形 D.钝角三角形
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