已知数列｛an}中 an=2-1/an-1(n-1为脚标) (1)若a1=3/5 数列{bn}满足bn=1/an-1(只是n是脚标_数学解答

已知数列｛an}中 an=2-1/an-1(n-1为脚标) (1)若a1=3/5 数列{bn}满足bn=1/an-1(只是n是脚标）求｛an｝的通项公式（２）若１＜a1<2 求证1

人气：362 ℃　时间：2020-07-18 08:44:31

解答

(1)b(n)=1/(a(n)-1)=1/(2-1/a(n-1)-1)=a(n-1)/(a(n-1)-1),而b(n-1)=1/(a(n-1)-1),∴b(n)-b(n-1)=a(n-1)/(a(n-1)-1)-1/(a(n-1)-1)=1.(n∈N+) ∴{n(n)}是首项为b1=1/(a1-1)=-5/2,公差为1的等差数列.∴b(n)=-5/2+(n-1)*...