由题意得，

a

−

b

＝(cosα−cosβ，sinα−sinβ)，
∵|

a

−

b

|＝

2 5

5

，
∴（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²=

4

5

，
化简得，2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=

4

5

，
即cosαcosβ+sinαsinβ=

3

5

，
∴cos（α-β）=

3

5

，
故答案为：

3

5

．