0.5减1的绝对值加3分之1减0.5的绝对值加0.25减3分之1的绝对值加…… 加2006分之1减2005分之1的绝对讲清为_数学解答

0.5减1的绝对值加3分之1减0.5的绝对值加0.25减3分之1的绝对值加…… 加2006分之1减2005分之1的绝对
讲清为什么,

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解答

=(1-1/2)+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2005-1/2006)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006 把括号去掉
=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+（-1/4+1/4）+...+
（- 1/2005+1/2005）-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006