如图,延长RT△ABC斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若tan∠BCD=1/3,则tanA=（　　）
A、3/2 B、1 C、1/3 D、2/3
考点：锐角三角函数的定义；三角形中位线定理．专题：计算题．
分析：若想利用tan∠BCD的值,应把∠BCD放在直角三角形中,也就得到了Rt△ABC的中位线,可分别得到所求的角的正切值相关的线段的比．
过B作BE∥AC交CD于E．
∵AC⊥BC,
∴BE⊥BC,∠CBE=90°．
∴BE∥AC．
∵AB=BD,
∴AC=2BE．
又∵tan∠BCD=1/3,设BE=x,则AC=2x,
∴tanA=BC/AC=3x/2x=3/2,
故选A．
点评：本题涉及到三角形的中位线定理,锐角三角函数的定义,解答此题关键是作出辅助线构造直角三角形,再进行计算．∠BCD=2/3不是1/3，这是哪抄的你的问题不完整，我只好帮你找了个我以前做过的题，建议你按照我的思路，仿照分析，将问题解决。 O(∩_∩)O