求函数y=sin²x-cos²x的值域周期和单调增区间_数学解答

求函数y=sin²x-cos²x的值域周期和单调增区间

人气：347 ℃　时间：2019-10-10 01:37:25

解答

y=sin²x-cos²x=-cos(2x)-1≤cos(2x)≤1-1≤-cos(2x)≤1-1≤y≤1,函数的值域为[-1,1]最小正周期Tmin=2π/2=π2kπ≤2x≤(2k+1)π (k∈Z)时,cos(2x)单调递减,-cos(2x)单调递增,此时kπ≤x≤kπ+ π/2 (k∈Z)...