△ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC,△ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△AB_数学解答

△ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC,
△ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC,分别与AB,AC相交于点D,E,则DE的长为------.

人气：361 ℃　时间：2019-10-24 13:56:38

解答

BC=8吧?设圆心为O,∵DE‖BC∴∠OCB=∠EOC,又∠OCB=∠ECO,即∠ECO=∠EOC∴EC=EO,同理DB=DO∴DE=DO+EO=EC+DB∵DE‖BC∴DE/BC=AE/AC=AD/AB,即DE/BC=(AE+AD)/(AC+AB)=(AC-EC+AB-DB)/(AC+AB)=(AC+AB-DE)/(AC+AB)∴DE/8=(9...