已知a.b.c.为为三角形的三边,求证:方程a的平方*x的平方+(a的平方+b的平方-c的平方)x+b的平方=0没有实数根_数学解答

已知a.b.c.为为三角形的三边,求证:方程a的平方*x的平方+(a的平方+b的平方-c的平方)x+b的平方=0没有实数根

人气：350 ℃　时间：2019-10-23 07:15:06

解答

Δ=（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2 =(a^2+b^2-c^2)-(2ab)^2 =(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2) =((a+b)^2-c^2)((a-b)^2-c^2) =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 因为a.b.c.为为三角形的三边,所以a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0...