> 数学 >
若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式
b
a
+
a
b
之值为（　　）
A. -
23
7

B.
23
7

C. 2或-
23
7

D. 2或
23
7
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解答
当a=b时，
b
a
+
a
b
=2；
当a≠b时，
∵a、b是方程x2+3x-7=0的根，
∴a+b=-3，ab=-7，
∴
b
a
+
a
b
=
b2+a2
ab
=
(a+b)2−2ab
ab
=
(−3)2+14
−7
=-
23
7
；
综上所述，
b
a
+
a
b
=2或−
23
7
，
故选C．
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