由题意可得构成试验的全部区域为：

−1＜a＜1 0＜b＜1

所围成的边长分别为1，2的矩形，面积为2
记：“直线ax-by=0与圆（x-1）²+（y-2）²=1相交”为事件A
则由直线与圆相交的性质可得，

|a−2b|

a2+b2

＜1整理可得4a-3b＞0，构成区域A为图中阴影部分，面积为(

1

4

+1)×1×

1

2

＝

5

8

由几何概率的计算公式可得，P（A）=

5 8

2

＝

5

16

故选B．