已知△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D作AB的垂线交CB于E,交AC延长线于F,求证:CD^2=DE•DF
人气：157 ℃ 时间：2019-08-18 16:05:07
解答
只要证明△CDE∽△FDC
∠DFA+∠FAD=90度,∠CBA+∠FAD=90度,所以∠DFA=∠CBA
△ABC是直角三角形,D是中点,所以CD=DB,所以∠BCD=∠CBA
所以∠DFA=∠BCD,又∠CDF是公共角,所以△CDE∽△FDC
CD/DE=DF/CD
即CD^2=DE•DF
推荐
- F是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=FB,DF的延长线于CB的延长线相交于E,求证：∠A=2∠E
- 如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA＜CB.
- 在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点E，F，使DE=DF；过E，F分别作CA，CB的垂线，相交于P．求证：∠PAE=∠PBF．
- 三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA,CB到E,F,使DF=DE,过E,F 作CA,CB的垂线,相交于点P,求∠PAE=∠PBF
- 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB延长线交于一点F,求证：AC*DF=BC*CF
- Mr wang came into the office without __the door A knock B knocking at C to knock at D knocking to
- 比如有100道选择题~
- 以生活风雨为话题的作文 不少于600字
猜你喜欢
