a2（b-c）+b2(c-a)+c2(a-b)=0
a2b-ab2+b2c-c2b+c2a-a2c=0
ab（a-b）+bc（b-c）+ac（c-a）=0
∴a=b且b=c且a=c
∴a=b=c
∴为等边三角形