如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边中点,△ABE为等边三角形.试判断平行四边ABCD是什么特殊图形?
请证明你的猜想.
人气：343 ℃ 时间：2019-08-21 19:00:06
解答
四边形ABCD是矩形.
理由：∵ΔABE是等边三角形,∴AE=BE,
∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,又CE=DE,
∴ΔAED≌ΔBEC(SSS),∴∠D=∠C
∵∠C+∠D=180°,∴∠C=∠D=90°,
∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
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