如图所示,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证：四边形DEFG为平行四边形_数学解答

如图所示,三角形ABC中,中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点,求证：四边形DEFG为平行四边形

人气：335 ℃　时间：2019-10-23 04:08:30

解答

∵BD和CE为△ABC中线
∴D为AC中点,E为AB中点
∴DE为△ABC中位线
∴DE∥BC且DE=1/2BC
∵F为OB中点,G为OC中点
∴FG为△OBC中位线
∴FG∥BC且FG=1/2BC
∴DE∥＝FG
∴四边形DEFG为平行四边形