在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=33，则sinC的大小是（　　）A. 12B. 32C. 1_数学解答

在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3

，则sinC的大小是（　　）
A.

或

D. -

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解答

∵4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3

，
∴16sin²A+4cos²B+16sinAcosB=1，①
4sin²B+16cos²A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=

故选A