已知a、b∈R,求函数y=(x-a)^2+(y-b)^2的最小值
人气:228 ℃ 时间:2020-03-30 00:03:06
解答
y=(x-a)^2+(y-b)^2y^2-(2b+1)y+(x-a)^2+b^2=0化成x的二次方程x^2-2ax+(a^2+b^2+y^2-(2b+1)y)=0方程有根则判别式大于等于0△=4a^2-4(a^2+b^2+y^2-(2b+1)y)=-y^2+(2b+1)y-b^2≥0则y^2-(2b+1)y+b^2≤0y^2-(2b+1)y+b^2=0...
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