已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10)（1）若A.B.C三点共线,求k的值.（2）在（1）的条_其他解答

已知向量OA=(K,12),向量OB=(4,5),向量OC=(-K,10)
（1）若A.B.C三点共线,求k的值.（2）在（1）的条件下,试用向量OA与向量OB表示向量OC

人气：108 ℃　时间：2019-12-09 10:16:47

解答

(1)向量AB=(4-k,-7)、向量AC=(-2k,-2).
若A、B、C三点共线,则-2(4-k)=14k,则k=-2/3.
(2)OA=(-2/3,12)、OB=(4,5)、OC=(2/3,10).
设OC=xOA+yOB,则-(2/3)x+4y=2/3、12x+5y=10.
解得：x=5/7、y=2/7.
OC=(5/7)OA+(2/7)OB.