二次函数f(x)有最小值f(-1)=-1,且其图像过原点,若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f(n).二次函数f(x)有最小值_数学解答

二次函数f(x)有最小值f(-1)=-1,且其图像过原点,若数列{an}的前n项和Sn满足Sn=f(n).
二次函数f(x)有最小值f(-1)=-1,且其图像过原点,若数列{a下标n}的前n项和Sn满足Sn=f(n).(1)求a下标n ,并证明{a下标n}为等差数列；（2）设 b下标n=2上标a下标n,求数列{b下标n}的前n项和.

人气：367 ℃　时间：2020-01-24 23:56:25

解答

设f(x)=a(x+1)^2 -1f(0)=a-1=0a=1所以f(x)=x^2+2x即f(n)=n^2 + 2nAn=Sn-Sn-1=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1=3+2(n-1)所以An是首项为3 公差为2的等差数列Bn=2^An=2^(2n+1)=8x4^(n-1)所以Bn是首项为8 公比为4的等比数列...