∫(0,1)dx∫(x^2,x)(x^2+y^2)^0.5求二重积分_数学解答

∫(0,1)dx∫(x^2,x)(x^2+y^2)^0.5求二重积分

人气：424 ℃　时间：2020-01-30 17:41:24

解答

∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1/2)dy=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos²θ] (1/r)*rdr=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos²θ] 1dr=∫[0->π/4] sinθ/cos²θdθ=-∫[0->π/4] 1/cos²θd(cosθ)=1...