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f(x)为非零函数对任意实数有f(a+b)=f(a)*f(b),x<0,f(x)>1,求证f(x)>0
人气:473 ℃ 时间:2019-10-11 01:02:45
解答
令a=b=0,所以f(0)=f(0)*f(0)
因为f(x)不为0
所以f(0)=1>0
当x<0时,f(x)>1
当x>0时,-x<0,f(-x)>1
令a=x,b=-x,所以f[x+(-x)]=f(x)*f(-x)
即1=f(x)*f(-x)
又f(-x)>1,所以0<f(x)<1
综上,f(x)>0
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