已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围_数学解答

已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)
若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围

人气：394 ℃　时间：2020-02-04 07:07:04

解答

值域是R
则真数要能取到所有的正数
若a=0
则真数=2x+1
当x>-1/2时能取到所有的正数
若a不等于0
则真数是二次函数
要取到所有的正数,则开口向上
a>0
且最小值不能大于0
否则0和最小值之间的正数取不到
所以判别式大于等于0
4-4a>=0,a