观察下面的变形规律:
1/(1*2)=1-1/2; 1/(2*3)=1/2-1/3; 1/(3*4)=1/3-1/4;…….求和:1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…..+1/(2009*2010)
人气:215 ℃ 时间:2019-09-17 09:22:09
解答
1/(1*2)=1-1/2; 1/(2*3)=1/2-1/3; 1/(3*4)=1/3-1/4;…….
所以1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…..+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
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