平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）若点C满足OC向量=aOA向量+rOB向量,其中a,r为任意实数_数学解答

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）若点C满足OC向量=aOA向量+rOB向量,
其中a,r为任意实数,且a+r=1,则点C的轨迹方程

人气：114 ℃　时间：2019-08-20 22:00:11

解答

OC=aOA+rOB=aOA+(1-a)OB=a(OA-OB)+OB
将OB移至左边达到OC-OB=aBA,即BC=aBA,从而得到A、B、C三点共线,
易得到C的轨迹即为直线AB的方程,为x+2y-5=0