已知椭圆x的平方/25+y的平方/16=1上一点p与椭圆的两个焦点f1、f2的连线互相垂直,求△pf1f2的面积._数学解答

已知椭圆x的平方/25+y的平方/16=1上一点p与椭圆的两个焦点f1、f2的连线互相垂直,求△pf1f2的面积.

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解答

由题意可知焦点F1、F2座标为（3,0）（-3,0）
则PF1+PF2=10 PF1^2+PF2^2=6^2
PF1^2+（10-PF1)^2=36
即:2*PF1^2-20PF1+64=0
PF1、PF2为上式得两根
PF1*PF2=32
S=32/2=16