（1）∵四边形ABCD为矩形，AE⊥BD，
∴∠1+∠ABD=∠ADB+∠ABD=∠2+∠ABD=90°，
∴∠ACB=∠ADB=∠2=∠1=30°，
又AO=BO，
∴△AOB为等边三角形，
∴∠BOC=120°；
（2）由（1）知，△DOC≌△AOB，
∴△DOC为等边三角形，
∴OD=OC=CD=OB=6，
∴△DOC的周长=3×6=18．