证明
∵f'(x)=f(x)
∴f(x)=C1*e^(x+C2).C1,C2是常数
∵f(0)=1
∴f(0)=C1*e^C2=1
C1=1/e^C2
∴f(x)=1/e^C2*e^(x+C2)
=e^(-C2)*e^(x+C2)
=e^(x-C2+C2)
=e^x
命题成立