已知a、b、c为△ABC的三边,试判断关于x的方程(b-c)x2-2ax+b-c=0(b≠0)的根的情况.
人气:250 ℃ 时间:2020-03-27 22:25:08
解答
当b-c=0,方程变形为-2ax+b-c=0(b≠0),方程有一个实数根;
当b-c≠0,△=(-2a)2-4(b-c)2
=4(a-b+c)(a+b-c),
∵a、b、c为△ABC的三边,
∴a+c>b,a+b>c,
∴△>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
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