已知正整数x使(x-36)(x-144)-1991是完全平方数,试求x的值.
人气:441 ℃ 时间:2020-07-02 22:58:00
解答
设(x-36)(x-144)-1991=m² m为正整数x²-36x-144x+5184-1991=m²x²-180x+8100-4907=m²(x-90)²-m²=4907(x-m-90)(x+m+90)=4907=7×701∴x-m-90=7 x+m+90=701解得x=354∴x=...
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