矩阵A的伴随阵再求伴随等于A吗,即（A*）*=?,为什么._数学解答

矩阵A的伴随阵再求伴随等于A吗,即（A*）*=?,为什么.

人气：193 ℃　时间：2020-05-04 02:07:33

解答

当矩阵为2×2矩阵时,A*=A,所以有(A*)*=A,当矩阵的阶大于2时,是不等的.下面证明（A*）*=|A|^(-2)A当|A|≠0时,A×A*＝|A|EA*=|A|A^(-1) |A*|=|A|^(-1)（A*）*=|A*|(A*)^(-1)=|A|^(-1)(|A|A^(-1))^(-1)=|A|^(-2)A当|A|=...