已知函数【y=x的负二次方】,它在（0,+00）和（—00,0）上是增函数还是减函数._数学解答

已知函数【y=x的负二次方】,它在（0,+00）和（—00,0）上是增函数还是减函数.

人气：102 ℃　时间：2020-03-30 18:41:37

解答

函数y=x^(-2)=1/x²
x∈(-∞,0)时,设x1则y1-y2
=1/x1²-1/x2²
=(x2²-x1²)/(x1²x2²)
=(x2-x1)(x1+x2)/(x1²x2²)
而x2-x1>0,x1+x2<0
所以,y1x∈(0,+∞)时,设0则y1-y2
=1/x1²-1/x2²
=(x2²-x1²)/(x1²x2²)
=(x2-x1)(x1+x2)/(x1²x2²)
而x2-x1>0,x1+x2>0
所以,y1>y2,函数递减