∵方程

x2

3+k

+

y2

2−k

=1表示椭圆，
∴

3+k＞0 2−k＞0 3+k≠2−k

，解-3＜k＜2，且k≠-

1

2

，
∴实数k的取值范围是（-3，-

1

2

）∪（-

1

2

，2）．
故答案为：（-3，-

1

2

）∪（-

1

2

，2）．