你问的是什么问题呀,搞不明白,
1）三角形PF1F2的什么东西的最大值呀?
2）cosa的最大值不存在,它可以无限接近1.是面积最大值，恩，我知道cosx是属于[-1,1]的 a即∠f1pf2按照我这样的方法解，求出cosa=-1/2,即a=120°但是cosa的最大值和tan(a/2)有联系吗？椭圆的焦点三角形面积公式不是S=b^2tan(a/2)吗，我求出的cosa最大值和tan(a/2)有联系吗？我问的是这个意思嗨，设P(x,y)那么SΔPF1F2=1/2*|F1F2|*|y|=c|y|c=2,|y|最大时，面积最大呗，Smax=2b=4cosa没有最大值，本题中，张角a最大时，tan(a/2)最大，此时P在短轴顶点----可我们班学霸说是得4（根号3）没看清椭圆方程，要滚上去才能看见，看到了，c=2√3总之，Smax=1/2|F1F2|*b=bc=2*(2√3)=4√3这个方法我理解。我一开始打的方法是我们班的学霸教的，他用的是余弦公式cos∠f1pf2=(pf1^2+pf2^2-4c^2)/2pf1pf2cos∠f1pf2=（4b^2-2pf1pf2）/2pf1pf2 设pf1=D,pf2=F（D+F）^2/4≥DF所以D=F时，cos∠f1pf2=（4b^2-2a^2)/2a^2=-1/2这个不就是cos∠f1pf2的最大值了嘛。不是cos∠f1pf2的最大值，是最小值余弦值最小值时∠F1PF2最大，就是P在短轴端点处，这么做太麻烦了。