已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
人气：117 ℃ 时间：2020-06-03 08:18:08
解答
原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；
根据完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；
由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c．所以△ABC是等边三角形．
故选C．
推荐
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状
- 已知△ABC三条边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac ,请判断△ABC的形状.并证明
- 已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断△ABC的形状.
- △ABC的三边abc满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
- Why didn`t you want to see that _____ talk show that day?
- The Shutes have not decided ----to go there for a field trip this weekend .maybe by bus or by bike
- 定义在正实数上的函数f（x）,对于任意的m,n都属于正实数,都有f（mn）＝f（m）+f(n)成立,当x>1时,f(x)
猜你喜欢
