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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，则DE=______．
人气：198 ℃　时间：2019-08-19 20:47:07
解答
∵DE∥AC，EF∥BC，所以四边形EFCD是平行四边形．
设ED=x，则AC=4+x．
∵AD平分∠BAC，由三角形内角平分线定理，得出
AB
AC
＝
BD
DC
=
15
4+x

又
DE
CA
=
BD
BC
．
∴
x
x+4
＝
15
19+x

解得x=6（x=-10舍去）
故答案为6
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