已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(a,b),n=(cosA,cosB),向量p=(2根2sin_数学解答

已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(a,b),n=(cosA,cosB),
向量p=(2根2sinB+C/2,2sinA),若m//n,p^2=9,求证三角形ABC为等边三角形

人气：326 ℃　时间：2019-09-29 01:21:56

解答

△ABC中：acosB=bcosAsinAcosB=sinBcosAsin(A-B)=0A=B(2√2*sin(B+C)/2 )^2+(2sinA)^2=98(sin(B+C)/2)^2+4(sinA)^2-9=08(cosA/2)^2+4-4(cosA)^2-9=04(1+cosA)-4(cosA)^2-5=0-4cosA^2+4cosA-1=0cosA=1/2所以cosA=cosB...