已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数.f(2009)=5则（2014）=?
人气：356 ℃ 时间：2019-08-21 13:37:19
解答
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)
∵f(2009)=asin(2009π+α)+bcos(2009π+β)
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-（asinα+bcosβ)
=5
∴asinα+bcosβ=-5
∴f(2014)=asin(2014π+α)+bcos(2014π+β)
=asinα+bcosβ
=-5
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