数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an_数学解答

数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.
注意：是求Sn,已知an

人气：415 ℃　时间：2019-11-09 18:44:30

解答

∵an=n(n+1)/2=n^2/2+n/2∴Sn=a1+a2+...+an =(1^2/2 +1/2)+(2^2/2+2/2)+...+(n^2/2+n/2)=1/2(1+2^2+...+n^2)+1/2(1+2+...+n)=1/2*1/6n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)/2 =n(n+1)/12*[(2n+1）+3]...