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数学
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高二不等式证明问题
设a,b,c为正实数,求证a+b+c>=根号(ab)+根号(bc)+根号(ca)
人气:197 ℃ 时间:2020-05-27 19:04:47
解答
这个你应该知道:a+b>=2根号(ab)
故2a+2b+2c=(a+b)+(b+c)+(c+a)>=2根号(ab)+2根号(bc)+2根号(ca)
即2(a+b+c)>=2[根号(ab)+根号(bc)+根号(ca)]
所以a+b+c>=根号(ab)+根号(bc)+根号(ca)
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