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如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为______.
人气:233 ℃ 时间:2020-03-27 15:36:47
解答
由题意,椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b2=c2+2ac+a2
∴3a2-2ac-5c2=0
∴5e2+2e-3=0
∴(e+1)(5e-3)=0
∴e=
3
5

故答案为:
3
5
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