已知复数w满足w-4=(3-2w)i (i为虚数单位),z=5/w+(w-2),求一个以为根的实数系一元二次方程._数学解答

已知复数w满足w-4=(3-2w)i (i为虚数单位),z=5/w+(w-2),求一个以为根的实数系一元二次方程.

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解答

w-4=(3-2w)i
w=(4+3i)/(1+2i)=(1/5)(4+3i)(1-2i)=2-i
z=5/w+(w-2)=5/(2-i)-i=2
(x-(2-i))(x-2)=0
x^2-(4-i)x+4-2i=0